Pannello di Calcolo: Temperatura Equivalente (Te)
Temperatura dell'aria osservata.
Percentuale di vapore acqueo nell'aria.
Pressione atmosferica alla quota data.
--.- °C
Temperatura che la particella d'aria raggiungerebbe se tutto il vapore acqueo condensasse.
Manuale Operativo: Come si calcola la Te?
La temperatura equivalente (Te) è una misura fondamentale in meteorologia per quantificare l'energia totale (termica + latente) di una particella d'aria.
Definizione Concettuale
La Te è la temperatura che una particella d'aria raggiungerebbe se tutto il vapore acqueo in essa contenuto condensasse istantaneamente, rilasciando il suo calore latente, e riscaldando così l'aria secca.
Formula di Calcolo (Approssimata)
Una delle approssimazioni più comuni e affidabili per la Te (in Kelvin) è:
Te ≈ T + (Lv / cp) × r
- T: È la temperatura dell'aria (in Kelvin).
- Lv: È il calore latente di vaporizzazione dell'acqua (costante, ≈ 2.5 × 106 J/kg).
- cp: È il calore specifico dell'aria secca a pressione costante (costante, ≈ 1004 J/kg·K).
- r: È il mixing ratio (o rapporto di mescolanza), ovvero la massa di vapore acqueo divisa per la massa di aria secca (in kg/kg).
Processo del Calcolatore
Questo pannello esegue i seguenti passaggi per trovare la Te:
- Converte T in Kelvin: $K = °C + 273.15$
- Calcola la Tensione di Vapore di Saturazione (es): Utilizzando la temperatura (T) e una formula empirica (derivata da Clausius-Clapeyron).
- Calcola la Tensione di Vapore Attuale (e): $e = e_s \times (UR / 100)$
- Calcola il Mixing Ratio (r): $r \approx (0.622 \times e) / (P - e)$
- Applica la formula della Te: $T_{e(K)} = T_{(K)} + (L_v / c_p) \times r$
- Riconverte il risultato in °C.
Snippet del Codice (Logica di Calcolo)
function calculateTe(Tc, RH, P) {
// Costanti fisiche
const Lv = 2.501e6; // J/kg (Calore latente vaporizzazione)
const cp = 1004.6; // J/kg*K (Calore specifico aria secca)
const epsilon = 0.622; // Rapporto masse molari (H2O / aria secca)
// 1. Converti T in Kelvin
const T_k = Tc + 273.15;
// 2. Tensione di vapore di saturazione (es) in hPa (formula di Bolton, 1980)
const es = 6.112 * Math.exp((17.67 * Tc) / (Tc + 243.5));
// 3. Tensione di vapore attuale (e) in hPa
const e = es * (RH / 100.0);
// 4. Mixing ratio (r) in kg/kg (P e e devono essere nella stessa unità, hPa va bene)
// Evita divisione per zero o valori negativi se P <= e
if (P <= e) {
return { Te_c: NaN }; // Valore non fisico
}
const r = (epsilon * e) / (P - e);
// 5. Calcola Te in Kelvin
const Te_k = T_k + (Lv / cp) * r;
// 6. Riconverti in Celsius
const Te_c = Te_k - 273.15;
return Te_c;
}La temperatura equivalente (Te) è una misura fondamentale in meteorologia per quantificare l'energia totale (termica + latente) di una particella d'aria.
Definizione Concettuale
La Te è la temperatura che una particella d'aria raggiungerebbe se tutto il vapore acqueo in essa contenuto condensasse istantaneamente, rilasciando il suo calore latente, e riscaldando così l'aria secca.
Formula di Calcolo (Approssimata)
Una delle approssimazioni più comuni e affidabili per la Te (in Kelvin) è:
Te ≈ T + (Lv / cp) × r
- T: È la temperatura dell'aria (in Kelvin).
- Lv: È il calore latente di vaporizzazione dell'acqua (costante, ≈ 2.5 × 106 J/kg).
- cp: È il calore specifico dell'aria secca a pressione costante (costante, ≈ 1004 J/kg·K).
- r: È il mixing ratio (o rapporto di mescolanza), ovvero la massa di vapore acqueo divisa per la massa di aria secca (in kg/kg).
Procedimento di calcolo
Questo pannello esegue i seguenti passaggi per trovare la Te:
- Converte T in Kelvin: K = °C + 273.15
- Calcola la Tensione di Vapore di Saturazione (es): Utilizzando la temperatura (T) e una formula empirica (derivata da Clausius-Clapeyron).
- Calcola la Tensione di Vapore Attuale (e): >$e = e_s \times (UR / 100)$
- Calcola il Mixing Ratio (r): $r \approx (0.622 \times e) / (P - e)$
- Applica la formula della Te: $T_{e(K)} = T_{(K)} + (L_v / c_p) \times r$
- Riconverte il risultato in °C.
La formula quadratica è:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$